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[整理]中等职业学校数学教学大纲30956.

发布时间:

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中等职业学校数学教学大纲

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学,是科学和技术的基础,是人类文化的重要组成

部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是:使学生掌握必

要的数学基础知识,具备必需的相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续学

习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标

1. 在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基

础知识。

2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空

间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提

高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为 128 学

时。

2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选

择和安排教学,教学时数为 32~64 学时。

3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容,教学时数不做统一规

定。
四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述

1. 认知要求(分为三个层次) 了解:初步知道知识的含义及其简单应用。 理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。 掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力) 计算技能:根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解。 计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。 观察能力:根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律。 空间想象能力:依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图 形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形。
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------------分析与解决问题能力:能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的 数学方法予以解决。 数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用 问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求),会选择合适的模 型(模式)。

(二)教学内容与要求

1. 基础模块(128 学时) 第 1 单元 集合(10 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

集合、元素及其关系,空集



集合的表示法

(1)要从实例引进集合的概念、集
√ 合之间的关系及运算

集合之间的关系(子集、真 子集、相等)

(2)通过集合语言的学习与运用,

培养学生的数学思维能力

集合的运算(交、并、补)



充要条件



(3)重点是集合的表示和集合之间 的关系

第 2 单元 不等式(8 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

不等式的基本性质 区间的概念 一元二次不等式
含绝对值的不等式 [ax+b<c(或>c)]



(1)要注意与初中不等式内容的衔

√ 接,在复习的基础上进行新知识的教

√学
(2)通过解一元二次不等式的教

学,培养学生计算技能



(3)重点是一元二次不等式的解法

知识内容 函数的概念 函数的三种表示法 函数的单调性 函数的奇偶性

第 3 单元 函数(12 学时)

认知要求 了解 理解 掌握

说明



(1)要结合生活及职业岗位的实例

进一步理解函数的概念,引入函数的单



调性及奇偶性等知识

(2)通过函数图像及其性质的研究,

培养学生观察能力,分析与解决问题能

力和数据处理技能



(3)重点是函数的概念,函数的图

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函数的实际应用举例



像及函数的应用

第 4 单元 指数函数与对数函数(12 学时)

认知要求

知识内容 有理数指数幂

了解 理解 掌握 √

说明

实数指数幂及其运算法则



幂函数举例



指数函数的图像和性质


(1)有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接

对数的概念(含常用对数、


(2)通过幂与对数的计算,培养学生计算工具

自然对数)

使用技能;结合生活、生产实例,讲授指数函数

利用计算器求对数值 (lg N,ln N,logaN)

√ 模型,培养学生数学思维能力和分析与解决问题
能力

积、商、幂的对数



(3)重点是指数函数与对数函数的性质及应用

对数函数的图像和性质



指数函数与对数函数的实际

应用举例

第 5 单元 三角函数(18 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

角的概念推广



弧度制



任意角的正弦函数、余弦函

数和正切函数

(1)通过周期现象推广角的概念;任意角

利用计算器求三角函数值

的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要
√ 与锐角三角函数相衔接

同角三角函数基本关系式:

(2)通过本单元教学,培养学生的观察能

sin2α +cos2α =1、tan

αcsio=ns

α α



力,计算技能和计算工具使用技能 (3)重点是三角函数的概念、同角三角函

诱导公式:2kπ +α 、-α 、 √
π ±α 的正弦、余弦及正切公式

数的基本关系式、正弦函数的图像及性质

正弦函数的图像和性质



余弦函数的图像和性质



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利用计算器求角度



已知三角函数值求指定范围 √
内的角

第 6 单元 数列(10 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

数列的概念



等差数列的定义,通项公式,



前 n 项和公式

等比数列的定义,通项公式,



前 n 项和公式

数列实际应用举例



(1)数列概念的引入、等差数列、 等比数列的学习都要结合生活实例来 进行
(2)通过等差数列与等比数列的教 学,培养计算工具使用技能,数据处理 技能和分析与解决问题能力
(3)重点是等差数列与等比数列的 通项公式,前 n 项和公式

第 7 单元 平面向量(矢量)(10 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

平面向量的概念



平面向量的加、减、数乘运算



平面向量的坐标表示



平面向量的内积



(1)平面向量概念的引入要结合生 活、生产的实例进行
(2)通过平面向量的教学,培养学 生计算技能,数据处理技能和数学思 维能力
(3)重点是平面向量的运算及其坐 标表示

第 8 单元 直线和圆的方程(18 学时)

知识内容
两点间距离公式及中点公式 直线的倾斜角与斜率 直线的点斜式和斜截式方程 直线的一般式方程 两条相交直线的交点 两条直线平行的条件 两条直线垂直的条件 点到直线的距离公式 圆的方程 直线与圆的位置关系

认知要求 了解 理解 掌握

说明





(1)要加强本单元知识与工程问题

√ 的联系,使学生体验解析几何的应用



(2)通过本单元教学,培养学生数

√ 学思维能力和分析与解决问题能力

√ √ √

(3)重点是直线的点斜式方程和圆 的标准方程,用坐标法解决直线、圆

√ 的相关问题



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直线的方程与圆的方程应用 √
举例
第 9 单元

立体几何(14 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

平面的基本性质



直线与直线、直线与平面、 √
平面与平面平行的判定与性质 直线与直线、直线与平面、 √
平面与平面所成的角 直线与直线、直线与平面、
平面与平面垂直的判定与性质 柱、锥、球及其简单组合体的 √
结构特征及面积、体积的计算

(1)通过观察实物和模型,归纳出 直线、平面位置关系的判定与性质
(2)通过本单元教学,培养学生的 空间想象能力,数学思维能力和计算 工具使用技能
(3)重点是对直线、平面位置关系 的判定;柱、锥、球及其简单组合体 的结构特征及面积与体积的计算

第 10 单元 概率与统计初步(16 学时)

知识内容
分类、分步计数原理 随机事件和概率 概率的简单性质 直方图与频率分布 总体与样本 抽样方法
总体均值、标准差; 用样本均值、标准差估计总 体均值、标准差 一元线性回归

认知要求 了解 理解 掌握

√ √ √ √ √



说明
(1)教学中应注重知识讲授与试 验、实例分析相结合,使学生在解决 问题中掌握知识
(2)在本单元的教学中要注意使用 计算器或计算机软件,培养学生的计 算工具使用技能,数据处理技能和分 析与解决问题能力
(3)重点是概率、总体与样本的概 念,用样本均值估计总体均值,用样 本标准差估计总体标准差,及其运用 概率、统计初步知识解决简单的实际 问题

2. 职业模块

第 1 单元 三角计算及其应用(16 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

两角和的正弦、余弦公式



(1)本单元知识是相关专业课程学习的基

二倍角公式

础,如机械加工专业的金属加工与实训课程;



要结合生产案例进行讲授

正弦型函数 y=Asin(ω x+φ )



(2)通过本单元教学,培养学生的计算技

能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力

正弦定理、余弦定理



(3)重点是和角公式、正弦型函数和余弦

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生产、生活中的三角计算及 应用举例
第 2 单元

定理的应用
√ 坐标变换与参数方程(12 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

坐标轴平移 坐标轴旋转



(1)本单元知识是相关专业课程学习

的基础,如数控专业的数控机床(车床、



铣床)操作课程;要结合生产案例进行讲

参数方程





(2)通过本单元教学,培养学生的计

常用几何曲线表



算技能,计算工具使用技能和分析与解决

坐标变换及参数方程的应用 举例

问题能力



(3)重点是坐标变换及参数方程在生

产中的应用

第 3 单元 复数及其应用(10 学时)

知识内容 复数的概念 复数的运算 复数的几何意义 复数应用举例

认知要求 了解 理解 掌握

说明



(1)本单元知识是相关专业课程学

习的基础,如自动化专业的电工基础课

√ √

程 (2)通过本单元教学,理解专业课
程的相关概念描述与计算,培养学生的

计算工具使用技能



(3)重点是复数的概念与应用

第 4 单元 逻辑代数初步(16 学时)

知识内容 二进位制

认知要求 了解 理解 掌握


说明

逻辑变量与运算(且、或、

非)

逻辑式与真值表



逻辑运算律和公式法化简逻 √
辑式

逻辑函数的最小项表达式



卡诺图和图解法化简逻辑式



(1)本单元知识是相关专业课程学习的基 础,如自动化专业的数字电路课程;要结合学 生的职业背景进行讲授
(2)通过本单元教学,提高学生的数学思 维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是逻辑式与真值表,逻辑代数的 应用

逻辑代数的应用举例



第 5 单元算法与程序框图(16 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

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算法的概念 命题逻辑 条件判断 程序框图的基本图例 数值计算案例的框图表示 字符运算案例的框图表示 算法与程序框图应用举例




(1)本单元知识是相关专业课程学 习的基础,如计算机应用专业的 VB 编



程课程;要结合生活、生产或管理案例

√ 进行讲授
(2)通过本单元教学,提高学生的



数学思维能力和分析与解决问题能力



(3)重点是用程序框图来描述算法

中的逻辑处理过程



第 6 单元 数据表格信息处理(10 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

数组、数据表格的概念 数组的运算 数据表格的图示 数据表格的应用举例 用软件处理数据表格



(1)本单元知识是相关专业课程学

习的基础,如服务类专业的市场营销



课程;要结合管理案例进行讲授

(2)在本单元的教学中要重视计算



器或计算机软件的使用,培养学生的

计算工具使用技能,数据处理技能,

√ 观察能力和分析与解决问题能力
(3)重点是数组的运算和数据表格



的应用

第 7 单元 编制计划的原理与方法(14 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

编制计划的有关概念 关键路径法 横道图 网络图 计划的调整与优化


√ √
√ √

(1)本单元知识是相关专业课程 学习的基础,如服务类专业的企业管 理课程;要通过实例,让学生了解用 数学知识编制计划的方法
(2)通过本单元教学,培养学生 计算技能,计算工具使用技能,数学 思维能力和分析与解决问题能力
(3)重点是关键路径法,网络 图

第 8 单元 线性规划初步(14 学时)

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

线性规划问题的有关概念



(1)本单元知识是相关专业课程

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图解法



学习的基础,如服务类专业的企业

管理课程

表格法



(2)通过本单元教学,了解用数

学知识进行规划的方法,培养学生

线性规划问题的应用举例



的计算技能,计算工具使用技能和

分析与解决问题能力

用计算机软件解线性规划问题 √

(3)重点是线性规划问题的有关 概念与应用

3. 拓展模块

(1)各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要,可以在基础模块的基础上,进一步

选择安排以下教学内容,也可自行补充其他内容。

第 1 单元 三角公式及应用

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

和角公式 二倍角公式 正弦定理,余弦定理 正弦型函数


√ √


(1)可以用向量知识介绍和角公 式
(2)通过本单元教学,培养学生 的计算技能、数学思维能力和分析 与解决问题能力
(3)重点是和角公式,余弦定 理

注:如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元,可以不学第 1 单元。

第 2 单元 椭圆、双曲线、抛物线

知识内容

认知要求 了解 理解 掌握

说明

椭圆的标准方程和性质 双曲线的标准方程和性质 抛物线的标准方程和性质


√ √

(1)要结合科技、生活中的实例来引入 概念
(2)通过本单元教学,培养学生的计算 技能和数学思维能力
(3)重点是椭圆的标准方程和性质

知识内容
排列、组合 二项式定理 离散型随机变量及其分布 二项分布

第 3 单元 概率与统计

认知要求 了解 理解 掌握

说明


√ √


(1)要结合生活、生产的实例来介绍相关知 识
(2)通过本单元教学,培养学生计算工具使 用技能、计算技能和数学思维能力
(3)重点是二项分布,正态分布

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正态分布



(2)学校根据学生兴趣和学校条件,可开展拓展性知识讲座和相关活动。例如,举办“数 学在生活中的应用”、“数学在相关职业岗位上的应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知 识讲座。
五、教学实施
(一)教学建议
1. 教学安排建议 在保障教学时数的基础上,可以适当灵活地进行教学安排。下面提供两个教学方案,供 三年制学校参考。 方案 1: 基础模块在第一学年的两个学期内完成。每周 4 学时,每学期为 64 学时(不含复习考试 环节),共 128 学时(8 学分)。 职业模块在第二学年的第一学期内完成。每周 2~4 学时,共 32~64 学时(2~4 学分), 需要数学知识较多的专业可以适当增加学时。 拓展模块的学习由各学校自行安排,不做统一要求。 方案 2: 基础模块和职业模块全部在第一学年的两个学期内完成。每周 5~6 学时,每学期为 80~ 96 学时(不含复习考试环节),共 160~192 学时(10~12 学分)。需要数学知识较多的专业 可以适当增加学时。 拓展模块的教学由各学校自行安排,不做统一要求。 实施学分制的学校,按 16~18 学时折合 1 学分计算。 2. 教学方法建议 教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发,要符合学生的认知心理特征,要关 注学生数学学习兴趣的激发与保持,学习信心的坚持与增强,鼓励学生参与教学活动,包括 思维参与和行为参与,引导学生主动学习。 教师要学习职业教育理论,提高自身业务水平;了解一些相关专业的知识,熟悉数学在 相关专业课程中的应用,提升教学能力。 要根据不同的数学知识内容,结合实际地充分利用各种教学媒体,进行多种教学方法探 索和试验。
(二)教材编写建议
教材的编写应以本教学大纲为基本依据。 教材内容要注意与九年义务教育阶段数学课程的衔接,做好知识的整合。 教材内容的选择,要突出职业特色,贴近学生实际,贴近生活。素材的选取,要便于学 生对数学的认识和理解,有利于学习兴趣的提高。 教材内容的呈现形式要多样化,要从学生的认知规律出发,展现数学的概念和结论的形
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------------成过程,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。要利用多种形式,图文并茂、生动有趣地 呈现知识素材。内容的表述要深入浅出、通俗易懂,具有科学性与可读性。
职业模块的内容,要以满足专业课程学习的基本需求为目的,筛选出与专业实际应用结 合紧密的,能被学生所接受的知识。
教材要有开放性和弹性。要考虑不同地区、不同专业的需要,在合理安排基本课程内容 的基础上,给地方、学校和教师留有开发的余地,也为学生留有选择的空间,以满足不同学 生学习和发展的需要。
要为教师提供教学参考用书,帮助教师理解教材编写的思路,更好地实施教学;要为学 生提供学习指导用书,帮助学生巩固、反思、检测学习效果。
(三)现代教育技术的应用建议
教师应更新观念,优化传统的教学方法,充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优 势,重视现代教育技术与课程的整合,努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。
数字化教学资源(如教学演示软件、虚拟仿真软件等)可作为辅助教学的工具。提倡在 教学过程中,将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合,从而提高教学 的效率和效果。
学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境,以 利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境,推动教学模式和教学方法的改革。
六、考核与评价
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。其目的不仅是为了考察教学结果的完成 情况,更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息,更有效地改进和完善教师的教学和 学生的学习活动,激发学生的学习热情,促进学生的发展。教学评价要注重诊断和指导,突 出导向、激励的功能。
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标,应该包括知识、技能与 能力、态度三个方面。
要坚持终结性评价与过程性评价相结合,定量评价与定性评价相结合,教师评价与学生 自评、互评相结合的原则,注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、 完成作业、数学活动、平时考评等内容,终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由 过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和 发展进行。
各地应根据本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情况,研究并制定数学课程 考核评价体系和实施方案。
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